“数学王子”的开挂人生,一生提出400多项科学创见,以他名字命名的成果达110个

有人说,一般意义上,数学家可分为几类:普通品质:授授课聊以度日;稀有品质:科学院院士;史诗品质:解决重大问题,开拓新领域;传说品质:数学家工作过百年才能理解。

而严格意义上,数学家分为两类:“其他数学家”和“高斯”。

没错!就是那个上知天文,下知地理,涉足数学各个领域的“数学王子”高斯!

▲ 卡尔·弗里德里希·高斯

自幼天资过人

1777年4月30日,在德国不伦瑞克市的一个贫穷家庭里,高斯诞生了。没人会想到,这个贫困小孩,之后会成为世界上最伟大的数学家之一。

虽然家里很穷,但高斯拥有一颗可以秒杀掉所有人的脑子,从小对一切事物充满好奇,什么东西都喜欢去刨根问底。3岁那年,高斯偶然发现父亲记账时算错数,可父亲并不以为然,甚至认为读书对穷人是没用的,还不如老老实实找一份养家糊口的工作。

然而,高斯的母亲却极力反对丈夫这种思想,她不希望儿子以后也成为像丈夫这样无知的人,一直鼓励支持高斯学习。而高斯的舅舅也发现了他天赋异禀,所以常常用一些生动形象的例子开发高斯的智力,还一直劝高斯父亲让孩子向学者方向发展。

后来,高斯进了小学的数学班,有一次,老师布特纳在课堂上提出一个问题:计算1+2+3+…+100=?就在全班同学一脸懵逼的时候,高斯已经得出了答案:5050

刚开始,布特纳怀疑高斯在捣乱,但当他看到高斯的解答过程后,当场愣住了......

但这件事的真实性还有待考究,根据对高斯深有研究的数学史学家贝尔的考证资料,布特纳当时出的题极有可能是一道更难的题:81297+81495+81693+…+100899=?(公差为198,项数为100)。

此时,布特纳终于察觉高斯着实是个不可多得的天才,便送了高斯一本深奥的数学书:“你已经超过了我,我没有什么东西可以教你了。

后来,高斯结交到了布特纳的助手巴特尔斯(能力比布特纳强),高斯渴望从巴特尔斯身上获得更多的知识,而巴特尔斯十分欣赏高斯的天赋,两人很快便成无话不谈的朋友。

可没过多久,巴特尔斯便发现自己也没什么可以教他的了,为了不让高斯的天赋白白浪费,只好到处托人帮高斯找“下家”。

千里马遇伯乐

想要找“下家”?首先得搞定高斯父亲,毕竟高斯父亲是“读书无用论”推崇者。在大家轮番“洗脑”后,父亲终于松了口,“读书可以,但我一分钱都不会出。”

于是,布特纳和巴特尔斯二人开始琢磨帮高斯找一个有钱“下家”。

1788年,11岁的高斯在众人的支持下,转到了一所师资优越的文科学校。在这里,高斯不仅数学吊打全校,古典文学也是第一名,就连其他科目都是杠杠滴。

3年后,经过巴特尔斯等人的引荐,布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯,而高斯也凭借自己的聪明才智,得到了布伦兹维克公爵的赏识——他决定资助高斯深造。

▲ 少年高斯

遇到“金主”后,高斯就像开了“外挂”一样。

1792年,高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院研究高等数学,3年后,又被送到哥廷根大学进行创造性的数学研究。

那段日子,高斯可谓如鱼得水。

不到4年就拿下了博士学位;还独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互逆定理”、质数分布定理、算术几何平均;发明了正十七边形的尺规作图法;用代数的方法解决了困扰人们2000多年的几何难题。

1799年,高斯博士毕业之后,留校当起了老师,但貌似高斯并不是当老师的料,一堂课能让全班都睡趴下,还是老老实实回家研究数学好了。

回到老家的高斯,承蒙公爵的照顾,他无需在学校教书也能过得风生水起,丝毫不用担心钱的问题:

没地方住?小意思,一幢公寓够不够?

要发表那篇很牛批的博士论文(发现了著名的代数基本定理)?印刷费我来!

想出书?高斯你编好就行了,万事有公爵!

为了表达对公爵的感激之情,高斯在1801年出版的《算术研究》里,写下了这样一句话:“您的仁慈,将我从所有烦恼中解放出来,使我能从事这种独特的研究。”

确实,如果没有公爵,估计高斯早就被父亲逼着去做泥水工了,又怎会有“数学王子”的出现呢?

成就硕果累累

1806年,公爵战死沙场,妻子离世,伤心的事情一件接着一件,让高斯一度陷入了绝望,“对我来说,死去也比这样的生活更好受些。”

庆幸的是,德国著名学者洪堡,为了不让德国失去最伟大的天才,他联合其他学者和政界人物,为高斯争取到了哥廷根天文台台长一职。

早在1801年,高斯因算出谷神星的轨道,一举在天文学界成名,震惊整个欧洲;1809年,发表他的著作《天体运动论》中的“最小二乘法”。

从此,高斯全身心地投入到工作中,一边忙着天文台的工作,一边继续数学研究,时不时还有了新的发现,比如:为了测量地球表面的形状和大小,他发明了回光仪,顺便还发展了曲面论;感觉磁学很有趣,就跑去跟实验物理学家韦伯合作,一不小心制成了世界第一台电报机,设立了磁观测站;还画出了世界首张地球磁场图,并且定了地球磁南极和磁北极的位置。

高斯的一生成就赫赫,硕果累累,一共发表了323篇著作,提出了400多项科学创见(不过仅发表了178项,剩下的都是从他手稿里发现),以他名字命名的成果达110个,领域涵盖数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论、光学等。

爱因斯坦曾这样评价高斯:“他(高斯)对于近代物理学的发展,尤其是对于相对论的数学基础所作的贡献(指曲面论),其重要性是超越一切,无与伦比的。”

美国著名数学家贝尔也说过:“在高斯死后,人们才知道他早就预见一些十九世纪的数学,而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏,很可能比当今数学还要先进半个世纪或更多时间。”


编辑:李晨琰 陈曦(实习生)
责任编辑:唐闻佳

来源:超级数学建模